Stosuje prawa elektrotechniki do obliczania parametrów obwodów elektrycznych i elektronicznych

Dlaczego tak

Układ upraszcza się od najgłębiej zagnieżdżonego połączenia. Dwa rezystory 100 Ω wyprowadzone ze środkowego węzła do prawej szyny są połączone równolegle, co daje 100 · 100 / (100 + 100) = 50 Ω. Wartość ta jest połączona szeregowo z rezystorem 150 Ω, co daje 200 Ω, a ta gałąź jest połączona równolegle z rezystorem 200 Ω, co daje 200 · 200 / 400 = 100 Ω. Pozostają jeszcze dwa rezystory 100 Ω w gałęziach doprowadzających, połączone szeregowo z resztą układu: 100 + 100 + 100 = 300 Ω.

Dlaczego tak

Na górnym rezystorze musi odłożyć się 9 − 3 = 6 V, a na dolnym 3 V. Napięcia dzielą się proporcjonalnie do rezystancji, więc R₂/R₁ = 3/6 = 0,5 i R₂ = 1 kΩ. Wynik 6 kΩ powstaje, gdy odwróci się proporcję. Dzielnik daje takie napięcie tylko bez obciążenia — każdy odbiornik dołączony do dolnego rezystora obniży je.

Dlaczego tak

Z zależności P = U·I prąd wynosi I = P/U = 6 W / 12 V = 0,5 A. Wynik 2 A to iloraz U/P, bez sensu fizycznego, a 72 to iloczyn obu liczb. Rezystancja żarówki w stanie pracy to U/I = 24 Ω; na zimno jest kilkakrotnie mniejsza, więc prąd w chwili włączenia jest znacznie większy niż 0,5 A.

Dlaczego tak

W połączeniu szeregowym dodaje się odwrotności pojemności: 1/C = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1, więc C = 1 µF. Dla n jednakowych kondensatorów wynik to C/n. Wynik 9 µF to pojemność połączenia równoległego. Połączenie szeregowe zmniejsza pojemność, ale zwiększa dopuszczalne napięcie, bo rozkłada się ono na wszystkie kondensatory.

Dlaczego tak

Cewka przeciwdziała zmianom prądu, więc prąd narasta z opóźnieniem względem napięcia — w idealnej cewce o ćwierć okresu, czyli 90°. W kondensatorze jest odwrotnie: prąd wyprzedza napięcie o 90°, bo najpierw płynie ładunek, a dopiero potem rośnie napięcie. Te dwa przypadki łatwo zamienić; pomocna jest reguła: w cewce napięcie przed prądem, w kondensatorze prąd przed napięciem.

Dlaczego tak

Iloczyn RC = 1000 · 159·10⁻⁹ = 1,59·10⁻⁴ s, a 2πRC ≈ 10⁻³ s, więc f ≈ 1000 Hz. Wartość 159 nF dobrano tak, by 2π skróciło się z liczbą 159 — to dobry sposób na sprawdzanie rachunków. Przy częstotliwości granicznej napięcie wyjściowe spada do ok. 0,707 wejściowego, czyli o 3 dB. Wynik 6,3 kHz powstaje po pomnożeniu przez 2π zamiast podzielenia.