Stosuje metody rozwiązywania problemów za pomocą algorytmów

Dlaczego tak

Zmienna i przyjmuje kolejno wartości 1, 3 i 5, bo w kroku K5 rośnie o 2; po zwiększeniu do 7 warunek i > n kończy pętlę. Suma kwadratów to 1 + 9 + 25 = 35. Wynik 55 to suma kwadratów wszystkich liczb od 1 do 5 (przy kroku 1), 9 to suma samych liczb 1 + 3 + 5 bez podnoszenia do kwadratu, a 84 dolicza jeszcze 7² = 49, czyli błędnie sprawdza warunek dopiero po kroku K4.

Dlaczego tak

W szyfrze Cezara każdą literę zastępuje się literą przesuniętą o stałą liczbę pozycji: K → N, O → R, D → G, co daje NRG. Szyfrogram HLA powstaje przy przesunięciu o 3 pozycje wstecz, czyli przy deszyfrowaniu zamiast szyfrowania. MQF to przesunięcie o 2, a DOK — samo odwrócenie kolejności liter, które jest innym, przestawieniowym rodzajem szyfru.

Dlaczego tak

Funkcja wywołuje samą siebie z argumentem mniejszym o 2: f(7) = 7 + f(5) = 7 + 5 + f(3) = 7 + 5 + 3 + f(1), a f(1) zwraca 1 z warunku końca rekurencji. Wynik to 7 + 5 + 3 + 1 = 16. Odpowiedź 15 pomija wartość zwracaną przez przypadek bazowy, a 28 to suma wszystkich liczb od 1 do 7, która wynikałaby z wywołania f(n − 1).

Dlaczego tak

Problem komiwojażera dla 30 miast ma ok. 29!/2 różnych tras, więc przegląd zupełny jest niewykonalny w rozsądnym czasie. Metoda najbliższego sąsiada jest heurystyką zachłanną o złożoności O(n²): daje dobre rozwiązanie szybko, ale lokalnie najlepsze wybory nie muszą złożyć się na trasę optymalną. Przekonanie, że najkrótszy odcinek w każdym kroku daje najkrótszą całą trasę, to typowy błąd myślenia o algorytmach zachłannych.

Dlaczego tak

Pętla zewnętrzna wykonuje się n razy. Pętla wewnętrzna podwaja j przy każdym obrocie, więc dochodzi do n po ok. log₂ n krokach. Łącznie instrukcja licznik++ wykona się około n · log₂ n razy, czyli złożoność wynosi O(n log n). Odpowiedź O(n²) byłaby poprawna, gdyby wewnętrzna pętla zwiększała j o 1 — to najczęstszy błąd przy ocenie zagnieżdżonych pętli.