Test ELE.02 — zestaw 14

Dlaczego tak

Moc znamionowa silnika to moc mechaniczna na wale, więc moc pobierana P1 = 7500/0,9 ≈ 8333 W, a I = P1/(√3·U·cos φ) = 8333/(1,732·400·0,85) ≈ 8333/589 ≈ 14,2 A. 12,7 A wychodzi po pominięciu sprawności, 24,5 A — bez czynnika √3, a 42,5 A — po pomnożeniu √3 zamiast dzielenia przez nie.

Dlaczego tak

W trójkącie każda grzałka ma napięcie 400 V, a w gwieździe 230 V, czyli √3 razy mniej; ponieważ P = U²/R, moc każdej grzałki maleje (√3)² = 3 razy. Odpowiedź „zmaleje √3 razy” uwzględnia tylko spadek napięcia, a pomija kwadrat we wzorze na moc. Przełączenie gwiazda–trójkąt wykorzystuje się właśnie do zmiany mocy, np. przy rozruchu silników.

Dlaczego tak

Rezystancja nie może wzrosnąć, więc ρCu/SCu ≤ ρAl/SAl, skąd SCu ≥ 16·0,0175/0,0286 ≈ 9,8 mm²; najmniejszy przekrój znormalizowany spełniający warunek to 10 mm². 6 mm² dałby rezystancję większą niż przewód aluminiowy. 16 mm² i 25 mm² spełniają warunek, ale nie są najmniejszymi — wynikają z przyjęcia, że miedź musi mieć ten sam lub większy przekrój.

Dlaczego tak

R = R20·(1 + α·Δt) = 10·(1 + 0,0039·50) = 10·1,195 = 11,95 Ω — rezystancja metali rośnie z temperaturą. 8,05 Ω otrzymuje się po odjęciu przyrostu (jak dla materiału o ujemnym współczynniku), 10,2 Ω — po pominięciu mnożenia przez R20 przy przyroście, a 13,9 Ω — przy przyjęciu Δt = 100 K zamiast 50 K.

Dlaczego tak

Energia W = P·t = 2 kW·3 h·30 = 180 kWh, a koszt 180·1,10 = 198 zł. 180 zł powstaje, gdy liczbę kilowatogodzin uzna się za kwotę, 6,60 zł to koszt jednego dnia (2·3·1,10), a 1980 zł — błąd o rząd wielkości przy mnożeniu.

Dlaczego tak

Dla obwodu trójfazowego symetrycznego ΔU = √3·l·I·cos φ/(γ·S) = 1,732·50·20·1/(56·6) = 1732/336 ≈ 5,16 V, a ΔU% = 5,16/400·100% ≈ 1,29%. 0,74% to wynik bez √3, 2,58% — z czynnikiem 2 jak dla obwodu jednofazowego, a 5,16% to pomylenie spadku w woltach z procentami.

Dlaczego tak

Na trzech diodach odkłada się 3·3 = 9 V, więc na rezystorze 12 − 9 = 3 V, a R = 3 V/0,02 A = 150 Ω. 450 Ω to wynik po odjęciu napięcia tylko jednej diody (9 V/0,02 A), 600 Ω — po pominięciu diod (12/0,02), a 50 Ω — po podzieleniu przez 60 mA, jakby diody były połączone równolegle.

Dlaczego tak

Dioda przewodzi prąd praktycznie dopiero po przekroczeniu napięcia progowego (ok. 0,6 V dla krzemu), a w kierunku zaporowym prawie nie przewodzi — jej charakterystyka I(U) jest silnie zakrzywiona, więc jest elementem nieliniowym. Rezystor i przewód w stałej temperaturze spełniają prawo Ohma (prąd proporcjonalny do napięcia), a kondensator przy stałej częstotliwości ma stałą reaktancję, więc również zachowuje się liniowo.

Dlaczego tak

Z P = I²R wynika I = √(P/R) = √(0,5/4700) = √(1,064·10⁻⁴) ≈ 0,0103 A = 10,3 mA. 0,106 mA to samo P/R bez pierwiastka, 1,06 mA to ten sam błąd z przesuniętym przecinkiem, a 48,5 to wartość napięcia √(P·R) ≈ 48,5 V, błędnie potraktowana jak prąd w miliamperach.

Dlaczego tak

Litera F oznacza na schematach i płytkach bezpiecznik, „T” (z niem. träge) — charakterystykę zwłoczną, „2A” prąd znamionowy, a „250V” napięcie znamionowe wkładki. Bezpieczniki zwłoczne stosuje się w obwodach z prądem udarowym przy załączaniu, np. zasilaczy z transformatorem. Tranzystory oznacza się literą T lub Q (bez oprawki), diody — D lub V, a przekaźniki — K.

Dlaczego tak

Przy przerywaniu prądu cewki energia zgromadzona w jej polu magnetycznym wywołuje przepięcie, które powoduje łuk na stykach i ich wypalanie; człon RC (tzw. gasik) przejmuje ten impuls i ogranicza stromość narastania napięcia. Nie zwiększa on napięcia na cewce ani nie mierzy prądu. Opóźnienia rzędu sekund realizuje się przekaźnikiem czasowym — mały kondensator gasika takiego opóźnienia nie daje.

Dlaczego tak

Tyrystor składa się z czterech warstw półprzewodnika o przemiennym typie przewodnictwa (p-n-p-n), tworzących trzy złącza; bramka jest wyprowadzona z warstwy p przy katodzie. Struktura trójwarstwowa z dwoma złączami jest typowa dla tranzystora bipolarnego, z którym tyrystor bywa mylony, bo także ma trzy wyprowadzenia.

Dlaczego tak

Na diodzie utrzymuje się napięcie 5,1 V, więc na rezystorze odkłada się 12 − 5,1 = 6,9 V, a prąd wynosi 6,9 V/690 Ω = 0,01 A = 10 mA. 17,4 mA otrzymuje się, dzieląc całe napięcie zasilania przez rezystancję (pomijając diodę), 7,4 mA — dzieląc napięcie diody przez rezystor, a 1 mA to błąd o rząd wielkości.

Dlaczego tak

LM358 zawiera w jednej obudowie dwa wzmacniacze operacyjne, które mogą pracować z pojedynczego napięcia zasilania — dlatego często występują w układach pomiaru prądu i napięcia w zasilaczach. Stabilizatory napięcia ujemnego mają oznaczenia serii 79xx, a mikrokontrolery i przetwornice to układy o zupełnie innych oznaczeniach i funkcjach.

Dlaczego tak

Wzmocnienie napięciowe w decybelach to ku[dB] = 20·log ku = 20·log 100 = 20·2 = 40 dB. 20 dB odpowiada wzmocnieniu 10 razy lub powstaje po użyciu wzoru 10·log właściwego dla mocy, 100 dB to pomylenie krotności z decybelami, a 2 dB to sam logarytm bez mnożnika 20.

Dlaczego tak

Kondensator filtrujący ładuje się w czasie przewodzenia diody i podtrzymuje napięcie na obciążeniu, gdy dioda nie przewodzi, więc musi być włączony równolegle do obciążenia; przy diodzie zwróconej katodą do wyjścia jest to biegun dodatni, a błędna polaryzacja elektrolitu grozi jego uszkodzeniem. Kondensator szeregowo z diodą zablokowałby prąd stały, a równolegle do diody lub uzwojenia pierwotnego nie wygładzałby napięcia wyjściowego.

Dlaczego tak

Funkcja inrush w mierniku cęgowym rejestruje wartość prądu w pierwszych milisekundach rozruchu, a cęgi nie wymagają rozłączania obwodu silnika. Wskazówka zwykłego amperomierza analogowego nie nadąży za krótkim udarem i pokaże wartość zaniżoną. Megaomomierz mierzy rezystancję izolacji przy wyłączonym obwodzie, a miernik pętli zwarcia — impedancję obwodu, nie prąd rozruchowy.

Dlaczego tak

Omomierz podaje własny prąd pomiarowy, więc obwód musi być beznapięciowy, a elementy połączone równolegle z rezystorem (inne rezystory, diody, kondensatory) zaniżałyby wynik — dlatego odlutowuje się jedno wyprowadzenie. Pomiar pod napięciem daje błędny wynik i grozi uszkodzeniem miernika. Zwarcie wyprowadzeń daje odczyt bliski zeru, a zakres prądowy nie służy do pomiaru rezystancji.

Dlaczego tak

50 impulsów odpowiada energii 50/1000 = 0,05 kWh, a 3 minuty to 0,05 h, więc P = W/t = 0,05/0,05 = 1 kW. 50 W powstaje, gdy liczbę impulsów weźmie się za moc w watach, 16,7 W — z podzielenia impulsów przez minuty (50/3), a 3 kW — z pomnożenia energii przez czas zamiast dzielenia, np. przez zamianę minut na godziny w odwrotną stronę.

Dlaczego tak

Klasa 0,5 oznacza, że błąd bezwzględny nie przekracza 0,5% zakresu: 0,005·5 A = 0,025 A. Odniesiony do wskazania daje błąd względny 0,025/2·100% = 1,25%. Odpowiedź 0,5% myli klasę przyrządu z błędem pomiaru, który jest równy klasie tylko przy wskazaniu na końcu zakresu — dlatego mierzy się w górnej części skali. 0,2% i 2,5% to błędy rachunkowe.

Dlaczego tak

Analiza AC sweep oblicza odpowiedź układu dla małego sygnału sinusoidalnego w zadanym zakresie częstotliwości i pozwala narysować charakterystykę amplitudową i fazową filtru. Analiza punktu pracy podaje tylko napięcia stałe, analiza transient — przebiegi w czasie, np. ładowanie kondensatora po włączeniu, a analiza temperaturowa bada wpływ temperatury, a nie częstotliwości.

Dlaczego tak

Trójkąt w symbolu diody wskazuje kierunek przewodzenia prądu (od anody do katody), a kreska przy jego wierzchołku oznacza katodę — na obudowie diody odpowiada jej zwykle pasek. Anoda to strona podstawy trójkąta. Bramkę mają tyrystory i triaki, rysowaną jako dodatkowe wyprowadzenie, a symbol diody nie zawiera oznaczenia obudowy.

Dlaczego tak

Okrąg z literą G to symbol prądnicy (generatora), np. zespołu prądotwórczego zasilającego budynek przy zaniku napięcia sieci — stąd połączenie przez przełącznik zasilania. Okrąg z literą M oznacza silnik. Gniazdo wtyczkowe ma symbol półokręgu, a uziemienie — kreski poziome o malejącej długości; gaśnic nie umieszcza się na schematach elektrycznych.

Dlaczego tak

Pozioma kreska oznacza prąd stały, a falowana linia „~” prąd przemienny; przyrządy uniwersalne mają oba symbole. Położenie pracy oznacza się innymi symbolami (np. kątem lub odwróconym T), a napięcie probiercze — gwiazdką z cyfrą. Odczyt symbolu jest ważny, bo przyrząd magnetoelektryczny do prądu stałego podłączony do prądu przemiennego pokaże zero lub wartość błędną.

Dlaczego tak

W skali 1:50 każdy centymetr na planie odpowiada 50 cm w rzeczywistości: 8 cm·50 = 400 cm = 4 m. 40 m i 0,4 m to błędy o rząd wielkości przy zamianie centymetrów na metry, a 1,6 m powstaje z podzielenia 8 cm przez skalę zamiast mnożenia, np. 8/50 = 0,16 m po pomyłce w przecinku.

Dlaczego tak

Znak Ø oznacza średnicę, a wielka litera H w oznaczeniu tolerancji dotyczy otworu (wałki oznacza się małymi literami, np. h7) — tu otwór 8 mm z polem tolerancji H7, czyli od 0 do +0,015 mm. Gwint oznaczałoby się literą M (M8), a promień literą R; liczba 7 nie jest ani skokiem gwintu, ani głębokością.

Dlaczego tak

Odsyłacze w programach typu CAE pokazują pod symbolem cewki, gdzie (strona/kolumna) znajdują się styki tego samego aparatu, a przy stykach — gdzie jest cewka; program aktualizuje je automatycznie przy zmianach w projekcie. Program do rysowania nie mierzy prądów w rzeczywistym urządzeniu, a kolor przewodów i drukowanie stron nie są funkcją odsyłaczy.

Dlaczego tak

Przedrostek IEC oznacza normę Międzynarodowej Komisji Elektrotechnicznej, czyli normę międzynarodową. EN to norma europejska CENELEC, a PN-EN — ta sama norma europejska wprowadzona do zbioru Polskich Norm. PN-E-05115 to oryginalna Polska Norma krajowa (bez odpowiednika europejskiego). Wiele norm EN powstaje na bazie IEC, ale samo oznaczenie IEC wskazuje poziom międzynarodowy.

Dlaczego tak

Wokół prostoliniowego przewodu H = I/(2πr) = 31,4/(2·3,14·0,5) = 31,4/3,14 = 10 A/m. 62,8 A/m powstaje z pomnożenia prądu przez 2 zamiast dzielenia przez obwód okręgu, 31,4 A/m — z pominięcia 2πr, a 15,7 A/m — z podzielenia tylko przez 2r = 1 m i dwójkę bez π.

Dlaczego tak

Indukcyjność to stosunek strumienia skojarzonego do prądu: L = N·Φ/I = 500·0,004/2 = 2/2 = 1 H. 4 H wychodzi po pomnożeniu przez prąd zamiast dzielenia, 2 H — po pominięciu dzielenia przez prąd, a 0,25 H — po odwróceniu ilorazu.

Dlaczego tak

Przewody, w których prądy płyną w tym samym kierunku, przyciągają się, a przy kierunkach przeciwnych — odpychają; siła jest proporcjonalna do iloczynu prądów, więc przy prądach zwarciowych może wygiąć szyny, dlatego mocuje się je w wytrzymałych wspornikach. Odpychanie dotyczy prądów przeciwnie skierowanych, a siły nie znoszą się, bo działają między przewodami, a nie na jeden przewodnik z dwóch stron.

Dlaczego tak

Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej e = N·ΔΦ/Δt = 100·0,002/0,01 = 100·0,2 = 20 V. 0,2 V to napięcie w jednym zwoju (pominięcie liczby zwojów), 2 V i 200 V to błędy o rząd wielkości przy dzieleniu przez czas 0,01 s.

Dlaczego tak

Dla odbiornika trójfazowego rezystancyjnego I = P/(√3·U) = 9000/(1,732·400) ≈ 9000/693 ≈ 13 A. 22,5 A to wynik bez √3 (9000/400), 39,1 A — z obliczenia jak dla odbiornika jednofazowego 230 V (9000/230), a 7,5 A — z podzielenia przez 3·400.

Dlaczego tak

Straty mocy w przewodach ΔP = I²·R = 16²·0,4 = 256·0,4 = 102,4 W — moc ta zamienia się w ciepło, dlatego przewody dobiera się nie tylko do obciążalności, ale i do strat. 6,4 W to wynik bez podniesienia prądu do kwadratu (I·R jest spadkiem napięcia w woltach), a 2,56 W i 40 W powstają z błędnego mnożenia.

Dlaczego tak

Przy cos φ = 0,75 tg φ = sin φ/cos φ = 0,661/0,75 ≈ 0,882, więc moc bierna silnika Q = P·tg φ = 1,5·0,882 ≈ 1,32 kvar — tyle musi skompensować kondensator. 2 kvar to moc pozorna S = P/cos φ, 1,5 kvar to pomylenie mocy biernej z czynną, a 0,5 kvar to różnica S − P, która pomija geometryczne dodawanie mocy.

Dlaczego tak

Element aktywny (źródłowy) dostarcza energię do obwodu — ogniwo fotowoltaiczne zamienia energię światła na elektryczną, podobnie jak bateria zamienia energię chemiczną. Brak ruchomych części nie decyduje o podziale na aktywne i pasywne; pole magnetyczne magazynuje cewka, a ochroną przeciwprzepięciową zajmują się warystory czy iskierniki, nie ogniwa.

Dlaczego tak

Termistor PTC ma dodatni współczynnik temperaturowy: po przekroczeniu temperatury przełączenia jego rezystancja rośnie wielokrotnie, co ogranicza prąd i chroni uzwojenie przed przegrzaniem. Zwiększanie prądu przy wzroście temperatury to zachowanie termistora NTC — i byłoby szkodliwe w tej funkcji. Termistor nie magazynuje ładunku jak kondensator ani nie stabilizuje napięcia odniesienia.

Dlaczego tak

Układ schodowy tworzą dwa łączniki przełączne połączone ze sobą dwoma przewodami korespondencyjnymi; zacisk wspólny pierwszego łączy się z fazą, a drugiego — z oprawą, dzięki czemu każdy łącznik może zmienić stan oświetlenia. Łączniki umieszcza się w przewodzie fazowym, nigdy w N ani PE. Łączniki jednobiegunowe równolegle pozwoliłyby tylko włączyć światło z każdego miejsca, ale nie wyłączyć, a łącznik krzyżowy stosuje się dopiero przy trzech i więcej miejscach.

Dlaczego tak

W stanie aktywnym IC = β·IB, więc IB = IC/β = 60 mA/120 = 0,5 mA; w praktyce, aby tranzystor pewnie się nasycił, podaje się prąd bazy kilka razy większy. 7,2 A to wynik pomnożenia zamiast dzielenia (60 mA·120), 60 mA to prąd kolektora, a 2 mA wychodzi przy błędnym przyjęciu β = 30.

Dlaczego tak

Wskaźnik kolejności faz (np. z wirującą tarczą lub diodami) pokazuje, czy fazy L1, L2, L3 następują po sobie zgodnie, co decyduje o kierunku wirowania pola magnetycznego i obrotów silnika pompy. Woltomierz pokaże jedynie wartości napięć, równe niezależnie od kolejności faz. Omomierz i miernik izolacji pracują w obwodach beznapięciowych i nie wykryją kolejności faz.