Dobiera elementy elektroniczne do budowy układów elektroniki cyfrowej

Dlaczego tak

Negacja iloczynu jest sumą negacji: ¬(A·B) = ¬A + ¬B, a negacja sumy — iloczynem negacji: ¬(A+B) = ¬A·¬B. Przy przenoszeniu negacji przez nawias trzeba więc zamienić operator, a pozostawienie iloczynu (¬A·¬B) jest najczęstszym błędem. Dzięki temu prawu bramkę NAND można zastąpić bramką OR z zanegowanymi wejściami i odwrotnie.

Dlaczego tak

Wyłączenie wspólnego czynnika daje Y = A·(B + ¬B), a suma zmiennej i jej negacji zawsze wynosi 1, więc Y = A·1 = A. Wynik nie zależy od B, co widać też w tabeli prawdy: Y = 1 dokładnie wtedy, gdy A = 1. Odpowiedź Y = 1 powstaje, gdy zredukuje się cały nawias, zapominając o czynniku A przed nim.

Dlaczego tak

Dla wejść TTL stan niski to napięcie do 0,8 V, a wysoki — od 2,0 V; między nimi jest obszar nieokreślony. Wartość 3,5 V to próg stanu wysokiego dla układów CMOS zasilanych 5 V (70% napięcia zasilania), stąd pomyłka przy mieszaniu obu rodzin. Z tej różnicy wynika, że wyjście TTL może nie wysterować pewnie wejścia CMOS 5 V bez rezystora podciągającego.

Dlaczego tak

Bramka NAND ze zwartymi wejściami działa jak inwerter (NOT). Zanegowanie wyjścia pierwszej bramki NAND daje więc funkcję ¬(¬(A·B)) = A·B, czyli AND. Tak z samych bramek NAND można zbudować dowolną funkcję logiczną. OR wymagałby zanegowania wejść, a EX-OR — kilku bramek.

Dlaczego tak

Iloczyn A·B realizuje bramka AND, a jej wyjście wraz z sygnałem C trafia na wejścia bramki OR, która tworzy sumę logiczną. Bramka NOT ma jedno wejście i neguje sygnał, bramki EX-OR realizują alternatywę wykluczającą, a trójwejściowy NOR daje ¬(A + B + C), co jest inną funkcją.

Dlaczego tak

Prawo De Morgana mówi, że negacja sumy równa się iloczynowi negacji: ¬(A + B) = ¬A · ¬B, a negacja iloczynu — sumie negacji: ¬(A · B) = ¬A + ¬B. Dzięki tym prawom funkcję NOR można zrealizować jako AND z zanegowanymi wejściami, a dowolną funkcję — przy użyciu jednego rodzaju bramek.