Test ELM.05 — zestaw 29

Dlaczego tak

W połączeniu szeregowym oba kondensatory gromadzą ten sam ładunek Q = C_z · U, gdzie C_z = 2 · 3 / (2 + 3) = 1,2 µF, więc Q = 12 µC. Napięcie na kondensatorze 2 µF wynosi U = Q / C = 12 µC / 2 µF = 6 V, a na 3 µF – 4 V: na mniejszej pojemności odkłada się większe napięcie. Odpowiedź 4 V odwraca tę zależność, jak w dzielniku rezystancyjnym, a 5 V zakłada równy podział.

Dlaczego tak

Okres przebiegu 50 Hz wynosi T = 1 / 50 Hz = 20 ms, co odpowiada 360°; przesunięcie 5 ms to ćwierć okresu, czyli 5 / 20 · 360° = 90°. Wynik 180° odpowiada przesunięciu o pół okresu (10 ms), a 45° – o 2,5 ms. Wartość 18° powstaje z błędnego przeliczenia, w którym 5 ms odnosi się do 100 ms zamiast do okresu 20 ms.

Dlaczego tak

W rezonansie równoległym prądy cewki i kondensatora mają równe wartości i przeciwne fazy, więc znoszą się w gałęzi zasilającej – impedancja obwodu jest bardzo duża (dla elementów idealnych nieskończona), a prąd pobierany ze źródła minimalny. Zerowa impedancja i maksymalny prąd charakteryzują rezonans szeregowy, co jest najczęstszą pomyłką. Prądy w cewce i kondensatorze nie są zerowe – krążą wewnątrz obwodu LC.

Dlaczego tak

Reaktancję indukcyjną oblicza się ze wzoru X_L = 2π · f · L = 2 · 3,14 · 50 Hz · 0,1 H ≈ 31,4 Ω. Wynik 5 Ω powstaje z pominięcia czynnika 2π (50 · 0,1), a 314 Ω to pulsacja ω = 314 rad/s pomylona z reaktancją. Wynik 3,14 Ω wynika z błędu o rząd wielkości.

Dlaczego tak

Woltomierz włączony równolegle do dolnego rezystora tworzy z nim rezystancję 0,5 MΩ, więc napięcie wynosi 10 V · 0,5 / (1 + 0,5) ≈ 3,3 V zamiast 5 V. To przykład błędu metody pomiaru bezpośredniego, spowodowanego obciążeniem obwodu przez przyrząd o zbyt małej rezystancji wejściowej. Wynik 5 V wskazałby woltomierz idealny, a 6,7 V to napięcie na górnym rezystorze podczas pomiaru.

Dlaczego tak

Z pomiarów wyznacza się reaktancję: X_L = U / I = 6,28 V / 0,01 A = 628 Ω, a następnie indukcyjność L = X_L / (2π · f) = 628 / 6280 ≈ 0,1 H. Wynik 0,628 H powstaje z pominięcia czynnika 2π przy dzieleniu przez częstotliwość. Wartości 1 H i 10 mH to błędy o rząd wielkości przy przeliczaniu miliamperów lub kiloherców.

Dlaczego tak

U_CEO to dopuszczalne napięcie między kolektorem a emiterem przy rozwartym obwodzie bazy – jego przekroczenie grozi przebiciem tranzystora, dlatego dobiera się je z zapasem względem napięcia zasilania. Napięcie nasycenia oznacza się U_CE(sat) i ma ono wartość rzędu dziesiątych części wolta. Napięcie przewodzenia złącza baza–emiter to U_BE (ok. 0,6–0,7 V), a dopuszczalne napięcie wsteczne tego złącza oznacza się U_EBO.

Dlaczego tak

Fotorezystor zmienia rezystancję w zależności od oświetlenia, dlatego wykorzystuje się go w czujnikach zmierzchowych, które po zmroku włączają oświetlenie lub oświetlacze kamer. W prostownikach stosuje się diody, w ochronie przeciwprzepięciowej – warystory i transile, a do ograniczania prądu załączenia – termistory NTC. Fotorezystor reaguje dość wolno, więc nie nadaje się do szybkiej transmisji danych.

Dlaczego tak

W fotodiodzie spolaryzowanej zaporowo fotony generują pary nośników, więc prąd wsteczny rośnie praktycznie proporcjonalnie do natężenia oświetlenia, a w szerokim zakresie napięć wstecznych prawie od nich nie zależy. Prąd ciemny to niewielki prąd płynący bez oświetlenia, a nie wartość stała dla każdego oświetlenia. Spadek prądu przy silniejszym świetle opisywałby zjawisko odwrotne do rzeczywistego.

Dlaczego tak

Prostownik dwupołówkowy z odczepem środkowym wykorzystuje dwie połówki uzwojenia wtórnego i dwie diody: w każdej połówce okresu przewodzi inna dioda, a prąd obciążenia płynie zawsze w tym samym kierunku. Mostek Graetza daje ten sam efekt, ale wymaga czterech diod i nie potrzebuje odczepu. Prostownik jednopołówkowy ma jedną diodę, a podwajacz napięcia zawiera dodatkowo kondensatory ładowane w kolejnych połówkach okresu.

Dlaczego tak

TL431 to programowane, bocznikowe (równoległe) źródło napięcia odniesienia 2,5 V; w zasilaczach impulsowych porównuje napięcie wyjściowe z wzorcem i steruje diodą transoptora, zamykając pętlę stabilizacji. Wzmacniacze mocy audio mają oznaczenia np. TDA, a podwójny wzmacniacz operacyjny to m.in. LM358 w obudowie ośmionóżkowej. Trzy wyprowadzenia TL431 (katoda, anoda, wejście odniesienia) bywają mylone z tranzystorem lub stabilizatorem 78xx.

Dlaczego tak

Napięcie zaniku stabilizacji (dropout voltage) to minimalna różnica U_we − U_wy, poniżej której napięcie wyjściowe zaczyna spadać razem z wejściowym; dla klasycznego 7805 wynosi ok. 2 V, a dla stabilizatorów LDO – kilkaset miliwoltów lub mniej. Współczynnik stabilizacji opisuje, jak zmiana napięcia wejściowego przenosi się na wyjście w zakresie poprawnej pracy. Prąd spoczynkowy to prąd pobierany przez sam stabilizator, a tłumienie tętnień dotyczy składowej zmiennej.

Dlaczego tak

Wtórnik napięciowy ma bardzo dużą rezystancję wejściową i bardzo małą wyjściową, więc nie obciąża źródła sygnału (np. czujnika o dużej rezystancji wewnętrznej), a jednocześnie może zasilić obciążenie – pełni funkcję bufora. Jego wzmocnienie wynosi 1, więc nie zwiększa napięcia sygnału. Odwrócenie fazy daje wzmacniacz odwracający, a zamianę sinusoidy na przebieg prostokątny – komparator.

Dlaczego tak

Punkt pracy wyznacza prąd rezystora szeregowego: na rezystorze odkłada się 12 V − 6,2 V = 5,8 V, więc I = 5,8 V / 200 Ω = 29 mA, i bez obciążenia cały ten prąd płynie przez diodę. Wynik 60 mA powstaje z podzielenia całego napięcia 12 V przez rezystancję, z pominięciem napięcia diody. Wynik 31 mA to 6,2 V / 200 Ω, a 5,8 mA powstaje z podzielenia napięcia rezystora przez 1 kΩ zamiast 200 Ω.

Dlaczego tak

Kondensator ładuje się do wartości szczytowej: 18 V · 1,1 · √2 ≈ 28 V (po odjęciu ok. 1,4 V na diodach mostka ok. 26,6 V), więc kondensator 25 V byłby przeciążony, a najmniejsza bezpieczna wartość z typowego szeregu to 35 V. Wybór 25 V wynika z obliczenia wartości szczytowej bez tolerancji sieci lub z porównania z wartością skuteczną 18 V. Kondensator 63 V też by wytrzymał, ale nie jest najmniejszym odpowiednim i jest większy oraz droższy.

Dlaczego tak

Po przekształceniu wzoru C = 1,44 / ((R1 + 2·R2) · f) = 1,44 / (30 000 Ω · 480 Hz) = 1,44 / 14 400 000 = 10⁻⁷ F, czyli 100 nF. Pojemność 10 nF dałaby częstotliwość dziesięciokrotnie większą (ok. 4,8 kHz), a 1 µF – dziesięciokrotnie mniejszą. Kondensator 220 nF dałby około 220 Hz, czyli ponad dwa razy mniej niż wymagane.

Dlaczego tak

Częstotliwość graniczną wyznacza się dla spadku wzmocnienia o 3 dB, co odpowiada zmniejszeniu napięcia do 1/√2 ≈ 0,707 wartości w paśmie: 2 V · 0,707 ≈ 1,41 V. Spadek do 1 V, czyli o połowę, odpowiada 6 dB, a nie 3 dB – to najczęstsza pomyłka. Wartość 0,2 V to spadek o 20 dB, a 1,8 V – zaledwie o około 1 dB.

Dlaczego tak

LM317 utrzymuje 1,25 V między wyjściem a wyprowadzeniem ADJ; jeśli ADJ jest zwarte do masy (np. zwarty potencjometr R2 lub mostek cyny), napięcie wyjściowe wynosi właśnie 1,25 V i nie da się go regulować. Przerwa w R1 działa odwrotnie – napięcie wyjściowe rośnie w pobliże napięcia wejściowego. Uszkodzony kondensator wyjściowy objawia się tętnieniami lub wzbudzaniem, a nie stałym napięciem 1,25 V.

Dlaczego tak

We wzmacniaczu nieodwracającym sygnał podaje się na wejście nieodwracające (+), a ujemne sprzężenie zwrotne realizuje dzielnik: rezystor z wyjścia do wejścia odwracającego (−) i rezystor z tego wejścia do masy; wzmocnienie wynosi 1 + R_f/R_1. Podanie sygnału przez rezystor na wejście odwracające przy uziemionym nieodwracającym daje wzmacniacz odwracający. Sprzężenie z wyjścia na wejście nieodwracające jest dodatnie i zamienia układ w komparator z histerezą.

Dlaczego tak

Każdą czwórkę bitów zamienia się na jedną cyfrę szesnastkową: 1011 = 11 = B, a 0110 = 6, więc wynik to B6. Zapis 6B powstaje z zamiany kolejności tetrad, a B5 – z błędnej zamiany 0110 na 5. Liczba 182 to wartość tej liczby w systemie dziesiętnym, a nie szesnastkowym.

Dlaczego tak

Bramka OR daje 1, gdy choć jedno wejście ma stan 1, a EX-OR – gdy wejścia mają różne stany. Dla A = 1, B = 1 bramka OR daje 1, a EX-OR daje 0, więc wyjścia się różnią; to jedyna kombinacja, w której te funkcje się różnią. Dla 0, 0 obie bramki dają 0, a dla kombinacji 0, 1 oraz 1, 0 obie dają 1.

Dlaczego tak

Obciążalność wyjściową oblicza się, dzieląc dopuszczalny prąd wyjścia przez prąd jednego wejścia: 16 mA / 1,6 mA = 10 wejść – to typowa wartość dla standardowej rodziny TTL. Odpowiedź 16 przyjmuje prąd wyjścia w miliamperach za liczbę wejść, a 1,6 – prąd jednego wejścia. Dołączenie większej liczby wejść podniosłoby napięcie stanu niskiego ponad dopuszczalny poziom.

Dlaczego tak

Dla J = K = 1 przerzutnik JK pracuje w trybie przełączania (toggle): każde aktywne zbocze zegara zmienia stan wyjścia na przeciwny, dzięki czemu stosuje się go np. w licznikach i dzielnikach częstotliwości przez 2. Ustawienie wyjścia w stan 1 zachodzi dla J = 1, K = 0, a zerowanie – dla J = 0, K = 1. Zachowanie poprzedniego stanu odpowiada kombinacji J = K = 0.

Dlaczego tak

Bramka EX-OR dla dwóch jedynek daje 0, a bramka AND – 1, więc S = 0 i C = 1; odpowiada to dodawaniu binarnemu 1 + 1 = 10₂, czyli zero i przeniesienie jedynki. Odpowiedź S = 1, C = 1 powstaje, gdy funkcję EX-OR pomyli się z OR. Wynik S = 1, C = 0 opisuje dodawanie 1 + 0, a S = 0, C = 0 – dodawanie 0 + 0.

Dlaczego tak

Z rozdzielności sumy względem iloczynu A + ¬A·B = (A + ¬A)·(A + B) = 1·(A + B), więc funkcja upraszcza się do A + B. Postać Y = A wynika z błędnego zastosowania prawa pochłaniania, które dotyczy wyrażenia A + A·B, a nie A + ¬A·B. Sprawdzenie dla A = 0, B = 1 daje Y = 1, co wyklucza odpowiedzi Y = A i Y = A·B.

Dlaczego tak

Lampka ma świecić tylko dla A = 0 i B = 0, czyli Y = ¬A·¬B, co z prawa De Morgana jest równe ¬(A + B) – to funkcja bramki NOR. Bramka NAND daje 1 dla trzech kombinacji, w tym przy jednym otwartym oknie, więc nie spełnia warunku. Bramka OR działa odwrotnie (sygnalizuje otwarcie któregokolwiek okna), a EX-OR – otwarcie dokładnie jednego.

Dlaczego tak

Prawo De Morgana mówi, że ¬(A · B) = ¬A + ¬B, więc suma zanegowanych zmiennych odpowiada zanegowanemu iloczynowi, czyli bramce NAND. Pomylenie praw daje NOR, który jest równy iloczynowi negacji ¬A · ¬B, a nie ich sumie. Dzięki tej zależności bramka NAND z zanegowanymi wejściami działa jak OR, co pozwala budować układy z bramek jednego typu.

Dlaczego tak

Wejście CMOS 5 V pewnie rozpoznaje stan wysoki dopiero od U_IH min = 3,5 V (ok. 70% napięcia zasilania), a gwarantowane napięcie wyjścia TTL w stanie wysokim to tylko 2,4 V – poziom ten leży w obszarze nieokreślonym. Próg 2,0 V dotyczy wejść TTL, a nie CMOS, co jest najczęstszym błędem. Rozwiązaniem jest rezystor podciągający lub układ z rodziny HCT o progach zgodnych z TTL.

Dlaczego tak

Układy CMOS mogą zostać uszkodzone ładunkiem, którego człowiek nawet nie odczuwa, dlatego montuje się je w strefie ochrony antystatycznej (EPA) z opaską uziemiającą, na macie rozpraszającej, a z opakowania antystatycznego wyjmuje tuż przed wlutowaniem. Układy rozłożone na zwykłym stole są narażone na wyładowania przez cały dzień. Rękawice ze zwykłego tworzywa i pocieranie szmatką wytwarzają ładunki elektrostatyczne zamiast je odprowadzać.

Dlaczego tak

Czas propagacji mierzy się jako opóźnienie zbocza wyjściowego względem wejściowego, więc potrzebne są dwa kanały, a czas narastania oscyloskopu (ok. 0,35 / pasmo, czyli 3,5 ns dla 100 MHz) musi być wyraźnie krótszy od mierzonego opóźnienia. Oscyloskop 10 MHz ma czas narastania ok. 35 ns, więc całkowicie rozmyje opóźnienie 10 ns, a jeden kanał nie pozwala porównać zboczy. Sonda logiczna i multimetr pokazują tylko stan lub częstotliwość, a nie przesunięcie czasowe.

Dlaczego tak

Równoległy obwód LC w rezonansie ma największą impedancję, więc przy zasilaniu przez rezystor napięcie na nim osiąga maksimum; zmieniając częstotliwość generatora, odczytuje się częstotliwość, przy której to następuje. Rezystancja cewki dla prądu stałego nie zawiera informacji o indukcyjności ani pojemności. Zmiana amplitudy nie przestraja obwodu, a minimum napięcia obserwuje się w rezonansie szeregowym, nie równoległym.

Dlaczego tak

Miernik sygnału telewizyjnego dostraja się do multipleksu, mierzy jego poziom w dBµV i po demodulacji podaje parametry jakości: MER (stosunek mocy sygnału do błędu modulacji) i BER (bitową stopę błędów). Multimetr nie mierzy sygnałów o częstotliwościach setek megaherców, a oscyloskop 20 MHz nie obejmuje pasm telewizyjnych i nie demoduluje sygnału. Reflektometr OTDR służy do badania torów światłowodowych, a nie instalacji antenowych.

Dlaczego tak

Miernik cęgowy mierzy prąd na podstawie pola magnetycznego wokół objętych przewodów; w żyłach L i N płyną prądy równe co do wartości i przeciwnie skierowane, więc ich pola się znoszą i wskazanie wynosi zero. Aby zmierzyć prąd, należy objąć cęgami tylko jedną żyłę, np. przy użyciu rozdzielacza przewodów. Izolacja nie ekranuje pola magnetycznego, a typowe cęgi transformatorowe mierzą właśnie prąd przemienny.

Dlaczego tak

Klasa przyrządu analogowego określa błąd graniczny jako procent zakresu: 0,5% · 100 V = ±0,5 V, niezależnie od wskazania. Błąd względny odnosi się do wartości zmierzonej: 0,5 V / 40 V · 100% = 1,25%. Wynik ±0,2 V powstaje z odniesienia klasy do wskazania (0,5% · 40 V), a 0,5% to błędne utożsamienie klasy z błędem względnym – dlatego pomiary wykonuje się w górnej części zakresu.

Dlaczego tak

Przebieg trójkątny składa się z odcinków liniowo narastających i liniowo opadających o jednakowym nachyleniu, dlatego ma symetryczne, ostre wierzchołki. W przebiegu piłokształtnym napięcie narasta liniowo przez większą część okresu, a opada bardzo szybko – zbocza nie są symetryczne. Przebieg prostokątny ma praktycznie pionowe zbocza i płaskie odcinki stałego napięcia, a sinusoidalny – zaokrąglone wierzchołki.

Dlaczego tak

Poziomy sygnału to 1 dz · 2 V/dz = 2 V oraz 3 dz · 2 V/dz = 6 V, więc wartość międzyszczytowa wynosi 6 V − 2 V = 4 V. Przy wypełnieniu 50% składowa stała (wartość średnia) jest średnią arytmetyczną poziomów: (2 V + 6 V) / 2 = 4 V. Wynik 2 V dla składowej stałej to połowa wartości międzyszczytowej, pomijająca przesunięcie przebiegu względem zera, a 6 V to sam poziom górny.

Dlaczego tak

Licznik odejmujący po stanie 0000 przechodzi przez przepełnienie do 1111 (15), następnie do 1110 (14), a po trzecim impulsie do 1101 (13). Wynik 0011 to stan licznika zliczającego w górę po 3 impulsach, a 1100 odpowiada czterem krokom w dół, czyli o jeden za dużo. Stan 0010 nie uwzględnia przepełnienia przy odejmowaniu od zera.

Dlaczego tak

Osie symetrii i osie otworów rysuje się linią cienką punktową, złożoną z długich kresek przedzielonych krótkimi kreskami (kropkami). Linią cienką kreskową rysuje się zarysy i krawędzie niewidoczne – to najczęściej mylony rodzaj linii. Gruba linia ciągła służy do widocznych zarysów i krawędzi, a cienka falista – do zaznaczenia przerwania lub urwania widoku.

Dlaczego tak

Schemat ideowy czyta się jak tekst: wejście sygnału umieszcza się po lewej stronie, wyjście po prawej, szynę zasilania u góry, a masę u dołu, co ułatwia analizę układu i szukanie usterek. Odwrócenie tego układu jest technicznie możliwe, ale utrudnia czytanie dokumentacji. Unikanie krzyżowania przewodów jest wskazane, ale nie zastępuje zasady uporządkowanego kierunku przepływu sygnału.

Dlaczego tak

Zestawienie materiałowe (BOM, Bill of Materials) zawiera listę wszystkich elementów z oznaczeniami referencyjnymi, wartościami, typami obudów i liczbą sztuk – służy do zamówienia części i montażu. Netlista opisuje połączenia między wyprowadzeniami, a nie ilości elementów do zakupu. Pliki Gerber opisują warstwy płytki dla producenta PCB, a raport DRC wskazuje naruszenia reguł projektowych.